Question

一道看似简单但是却让我疑惑的一道数学题，坐等数学帝真相。

一天之中时针和分针有多少次形成直角？我觉得是4次，可我同学说是20次，还有的说是24次，求大神解答

Answer 1

一圈60格
分针每分钟走1格
时针每60分走5格，即每分钟走1/12格

0点时，时针和分针重合。

第1次垂直，分针比时针多走15格
15÷（1-1/12）=180/11=16又4/11 分
之后每两次重合需要之间，分针又比时针多走30格。
每两次之间需要30÷（1-1/12）=360/11=32又8/11 分

一天共有24×60=1440分
1440÷360/11=44

去掉开头的180/11分，
一天中有43个360/11分，每次有一个360/11分，就多一次直角。
因此共有1+43=44次形成直角。

或

因为时针在1小时内转动30°÷60=0.5°，分针1分钟转动360°÷6=6°，设：经过x分后，时针与分针成为直角，那么有方程x×（6°-0.5°）=90°，故x=16。即：一天的开始时，两针都指12，两针在16分钟以后，第一次形成直角。所以，下式成立：16×n=60×24，故n=88。但是，两针到下次重合前，形成的角依次是90°、180°、270°、360°（相当于0°），其中，符合题意的只有90°和270°二个。因此，24小时内，时针和分针可以形成44次直角。
http://www.baidu.com/baidu?word=%E4%B8%80%E5%A4%A9%E4%B9%8B%E4%B8%AD%E6%97%B6%E9%92%88%E5%92%8C%E5%88%86%E9%92%88%E6%9C%89%E5%A4%9A%E5%B0%91%E6%AC%A1%E5%BD%A2%E6%88%90%E7%9B%B4%E8%A7%92%EF%BC%9F&se=360se_11_dg&ie=utf-8

Answer 2

这样看：从零点开始，时针和分针重合，开始走时间，零点15多点点时，时针和分针成直角；再继续，零点46左右再次成直角。也就是说一个小时之内两次成直角，那你的一天是指12小时吗？那就成24次直角呗。当然了，要是一天指24小时的话，就成了48个直角。

Answer 3

因为时针在1小时内转动30°÷60=0.5°，分针1分钟转动360°÷6=6°，设：经过x分后，时针与分针成为直角，那么有方程x×（6°-0.5°）=90°，故x=16。即：一天的开始时，两针都指12，两针在16分钟以后，第一次形成直角。所以，下式成立：16×n=60×24，故n=88。但是，两针到下次重合前，形成的角依次是90°、180°、270°、360°（相当于0°），其中，符合题意的只有90°和270°二个。因此，24小时内，时针和分针可以形成44次直角。

Answer 4

每小时2次,共24*2=48

Answer 5

什么问题啊