高等数学: 求函数y=x∧3-3x∧2-9x+1的单调区间和极值 10
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函数求导数 y'=3x^2-6x-9 令 y'=0 则 x^2-2x-3=0 x1=2，x2=-1
判断：当x＜-1时 y'>0 , y为单调增函数；当-1＜x＜2时 y'＜0 , y为单调减函数；
当x>2时 y'>0 , y为单调增函数。
所以，该函数 单调增区间为（-∞，-1）∪（2，∞），单调减区间为（-1,2）。
x=-1时，极大值 y=（-1）^3-3（-1）^2-9（-1）+1=-1-3+9-1=6
x=2时，极小值 y=（2）^3-3（2）^2-9（2）+1=8-12-18-1=-23
判断：当x＜-1时 y'>0 , y为单调增函数；当-1＜x＜2时 y'＜0 , y为单调减函数；
当x>2时 y'>0 , y为单调增函数。
所以，该函数 单调增区间为（-∞，-1）∪（2，∞），单调减区间为（-1,2）。
x=-1时，极大值 y=（-1）^3-3（-1）^2-9（-1）+1=-1-3+9-1=6
x=2时，极小值 y=（2）^3-3（2）^2-9（2）+1=8-12-18-1=-23
追问
极小值不是-26吗
追答
x=-1时，极大值 y=（-1）^3-3（-1）^2-9（-1）+1=-1-3+9+1=6
x=2时，极小值 y=（2）^3-3（2）^2-9（2）+1=8-12-18+1=-21
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