Question

求解定义域，希望详细解答

Answer 1

关于定义域的问题紧紧抓住一个原则：括号里面的取值范围相同

x∈[0,2]，则x+1∈[1,3]

所以，1-2x∈[1,3]

1≤1-2x≤3

解得-1≤x≤0

所以，f(1-2x)的定义域为[-1,0]

追问

可是定义域是自变量的取值范围，难道括号内的x+1不是满足0≤x≤2的那个吗

追答

[0,2]是x的取值范围，括号里面x+1的取值范围是[1,3]

Answer 2

请

追问

可是定义域是自变量的取值范围，难道括号内的x+1不是满足0≤x≤2的那个吗

Answer 3

∵f(x+1)的定义域为[0,2]，即0≤x≤2
∴1≤x+1≤3
∴1≤1-2x≤3
∴-1≤x≤0
即f(1-2x)的定义域为[-1,0]

追问

可是定义域是自变量的取值范围，难道括号内的x+1不是满足0≤x≤2的那个吗

追答

不是，定义域是自变量的取值范围这句话是对的，但是f(1+x)的自变量还是x，括号里的整体的取值范围是一样的，这是原则

追问

那以后怎么判断哪个是自变量啊

追答

一般自变量都是x，f(1+x)、f(1-2x)都一样

Answer 4

负二分之一到二分之一