求解第三题的两个问 10
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假设根号6是有理数
不妨设根号6=p/q，（p，q互质，p>0，q>0）
两边同时平方后移项得 6q²=p²
∵6q²是偶数，∴p也是偶数
不妨设p=2m，（m是正整数）
则6q²=4m²
约分得3q²=2m²
∵2m²是偶数，所以q是偶数
则p，q有最小公因数2，与题设矛盾
∴根号6是无理数
假设根号3+根号2是有理数
则（根号3+根号2）=3+2+2根号6=5+2根号6是有理数
但已证根号6是无理数，∴5+2根号6是无理数，矛盾
∴根号3+根号2是无理数
不妨设根号6=p/q，（p，q互质，p>0，q>0）
两边同时平方后移项得 6q²=p²
∵6q²是偶数，∴p也是偶数
不妨设p=2m，（m是正整数）
则6q²=4m²
约分得3q²=2m²
∵2m²是偶数，所以q是偶数
则p，q有最小公因数2，与题设矛盾
∴根号6是无理数
假设根号3+根号2是有理数
则（根号3+根号2）=3+2+2根号6=5+2根号6是有理数
但已证根号6是无理数，∴5+2根号6是无理数，矛盾
∴根号3+根号2是无理数
追问
呃，我要第三题
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