在梯形ABCD中，AD‖BC，BD=CD.∠BDC=90°，AD=3.BC=8,求AB的长
展开全部
过点D作DE⊥BC，交BC于点E，过点A作AF⊥BC，交BC于点F
因为BD=CD，且角BDC=90度
则三角形BCD为等腰直角三角形
则BD^2+CD^2=2BD^2=BC^2=64
BD=CD=4√2
S三角形BCD=1/2*DE*BC=1/2BD*CD
DE=4√2*4√2/8=4
因为DE⊥BC,且三角形BCD为等腰直角三角形
则BE=CE=1/2BC=4
因为AF⊥BC，DE⊥BC，且AD‖BC
则四边形AFED为矩形
则AD=FE，AF=DE=4
则BF=BE-AD=4-3=1
所以AB=√(BF^2+AF^2)=√17
因为BD=CD，且角BDC=90度
则三角形BCD为等腰直角三角形
则BD^2+CD^2=2BD^2=BC^2=64
BD=CD=4√2
S三角形BCD=1/2*DE*BC=1/2BD*CD
DE=4√2*4√2/8=4
因为DE⊥BC,且三角形BCD为等腰直角三角形
则BE=CE=1/2BC=4
因为AF⊥BC，DE⊥BC，且AD‖BC
则四边形AFED为矩形
则AD=FE，AF=DE=4
则BF=BE-AD=4-3=1
所以AB=√(BF^2+AF^2)=√17
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
