Question

设x∈R,f(x)=(1/2)^|x|,若不等式f(x)+f(2x)≤k对于任意的X∈R恒成立，求K的取值范围

要过程

Answer 1

f(x)+f(2x)=(1/2)^|x|+(1/2)^|2x|=(1/2)^|x|)+(1/4)^|x|
X=0时，取值最大为f(x)+f(2x)=2，
所以K大于等于2

Answer 2

f(x)=(1/2)^|x|
f(2x)=(1/2)^|2x|
f(x)+f(2x)=(1/2)^|x|(1+1/4)=(1/2)^|x|(5/4)
(1/2)^|x|<=1所以
k>=5/4

Answer 3

K>=3/2