已知,如图,四边形ABCD中,AD不等于BC,AB=CD,角B=角C,求证四边形ABCD是等腰梯形
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过点A作AE||CD,交BC于点E
∵AE||CD
∴∠AEB=∠C
∵∠B=∠C
∴∠AEB=∠B
∴AB=AE
∵AB=CD
∴AE=CD
∴四边形AECD为平行四边形
∴AD||EC
∴AD||BC
∵AB=CD
∴四边形ABCD为等腰梯形
∵AE||CD
∴∠AEB=∠C
∵∠B=∠C
∴∠AEB=∠B
∴AB=AE
∵AB=CD
∴AE=CD
∴四边形AECD为平行四边形
∴AD||EC
∴AD||BC
∵AB=CD
∴四边形ABCD为等腰梯形
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创远信科
2024-07-24 广告
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