Question

数学因式分解，遇到这种数字较大的，有什么简便方法可以解出来吗？

Answer 1

①分解因式是多项式的恒等变形，要求等式左边必须是多项式

②分解因式的结果必须是以乘积的形式表示

③每个因式必须是整式，且每个因式的次数都必须低于原来多项式的次数

④分解因式必须分解到每个多项式因式都不能再分解为止。

注：分解因式前先要找到公因式，在确定公因式前，应从系数和因式两个方面考虑。

分解步骤：

①如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式；

②如果各项没有公因式，那么可尝试运用公式、十字相乘法来分解；

③如果用上述方法不能分解，那么可以尝试用分组、拆项、补项法来分解

④分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。

也可以用一句话来概括：“先看有无公因式，再看能否套公式。十字相乘试一试，分组分解要相对合适。”

扩展资料

主要方法：

1、提取公因式法：

如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。

提公因式法基本步骤：

（1）找出公因式

（2）提公因式并确定另一个因式：

①第一步找公因式可按照确定公因式的方法先确定系数再确定字母

②第二步提公因式并确定另一个因式，注意要确定另一个因式，可用原多项式除以公因式，所得的商即是提公因式后剩下的一个因式，也可用公因式分别除去原多项式的每一项，求的剩下的另一个因式

③提完公因式后，另一因式的项数与原多项式的项数相同。

2、公式法：

把乘法公式的平方差公式和完全平方公式反过来，得到因式分解的公式：

平方差公式：a2-b2=（a+b）·（a-b）；

完全平方式：a2±2ab+b2=（a±b）2；

3、分组分解法：

利用分组分解因式的方法叫做分组分解法，ac+ad+bc+bd=a·（c+d）+b·（c+d）=（a+b）·（c+d）

其原则：

①连续提取公因式法：分组后每组能够分解因式，每组分解因式后，组与组之间又有公因式可提。

②分组后直接运用公式法：分组后各组内可以直接应用公式，各组分解因式后，使组与组之间构成公式的形式，然后用公式法分解因式。

4、十字相乘法：a2+（p+q）·a+p·q=（a+p）·（a+q）。

5、解方程法:

通过解方程来进行因式分解，如

x2+2x+1=0 ,解，得x1=-1，x2=-1，就得到原式=（x+1）×（x+1）

6、待定系数法:

首先判断出分解因式的形式，然后设出相应整式的字母系数，求出字母系数，从而把多项式因式分解。