Question

将第一型曲线积分转化为定积分时,定积分的下限可以大于上限吗?为什么?

Answer 1

将第一型曲线积分转化为定积分时，定积分的下限可以大于上限，因为从定积分的定义里可以看出来，当积分区间反向时，那个划分的小区间只差会变号，而f（x）值不变，故定积分变号。

这个没有明确的规定，一班情况下积分上限大于积分下限不过积分上限，积分下限可以相互转换的，根据要求积分上桐衫尺限大于塌键积分下限或者积分上限小于积分下限。

分点问题

定积分是把函数在某个区间上的图象[a,b]分成n份，用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形，再求当n→+∞时所有这些矩形面积的和。定积分的正式名称是黎曼积分。用黎曼自己的话来说，就是把直角坐标系上的局高函数的图象用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形。