数学12，求详解过程
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证明
1/a+1/b+1/c
=(a+b+c)/a+(a+b+c)/b+(a+b+c)/c
=1+(b+c)/a+1(a+c)/b+1(a+b)/c
=3+b/c+c/b+a/c+c/a+a/b+b/a
∵b/a+a/b≥2,
c/a+a/c≥2,
c/b+b/c≥2
∴原式≥3+2+2+2 =9
当且仅当a=b=c=1/3时取
1/a+1/b+1/c
=(a+b+c)/a+(a+b+c)/b+(a+b+c)/c
=1+(b+c)/a+1(a+c)/b+1(a+b)/c
=3+b/c+c/b+a/c+c/a+a/b+b/a
∵b/a+a/b≥2,
c/a+a/c≥2,
c/b+b/c≥2
∴原式≥3+2+2+2 =9
当且仅当a=b=c=1/3时取
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