如图,过圆外一点作圆O的两条割线PAB,PCD,求证PA*PB=PC*PD
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应该是pa=pc
证明：
做oe⊥pab于e
做of⊥pcd于f
pa=pc,op=op,oa=oc==>△poa≌△poc
∠opa=∠opc
即，op为apc的角平分线
则oe=of
【斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(hl)】
则△eoa≌△foc==>ae=cf
△eob≌△fod==>eb=fd
ae+eb=ab
cf+fd=cd
所以ab=cd
证毕。
证明：
做oe⊥pab于e
做of⊥pcd于f
pa=pc,op=op,oa=oc==>△poa≌△poc
∠opa=∠opc
即，op为apc的角平分线
则oe=of
【斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(hl)】
则△eoa≌△foc==>ae=cf
△eob≌△fod==>eb=fd
ae+eb=ab
cf+fd=cd
所以ab=cd
证毕。
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