已知4X^2-3X+1=a(x-1)+b(x-1)+c对任意X值成立,求4a+2b+c的值
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左边：4x^2-3x+1
右边：ax^2
-
2ax
+
a
+
bx
-
b
+
c
=ax^2
-
(2a
-
b)x
+
(2
-
b
+
c)
左右两边同样的次数系数应该一样，也就有
4
=
a
-3
=
-(2a
-
b)
1
=
a
-
b
+
c
a
=
4
b
=
5
c
=
2
4a+2b+2
=
28
右边：ax^2
-
2ax
+
a
+
bx
-
b
+
c
=ax^2
-
(2a
-
b)x
+
(2
-
b
+
c)
左右两边同样的次数系数应该一样，也就有
4
=
a
-3
=
-(2a
-
b)
1
=
a
-
b
+
c
a
=
4
b
=
5
c
=
2
4a+2b+2
=
28
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