已知函数f(x)=|x+2|+|x-1| ①求不等式f(x)≤5的解集 求过程答案

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诸爵卢古香
2020-04-24 · TA获得超过3753个赞
知道大有可为答主
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解:
普通方法为找分界点去根号。
1,当x<-2时,f(x)=-2-x+1-x=-1-2x
2,当-2≤x<1时,f(x)=2+x+1-x=3
3,当x≥1时,f(x)=x+2+x-1=2x+1
所以1,令-1-2x≤5,解得:x≥-3,
又x<-2,所以-3≤x<-2
2,3<5,所以还有-2≤x<1满足
3,令2x+1≤5,得:x≤2
又,x≥1,所以1≤x≤2
综上,-3≤x≤2
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