已知关于x的方程x²-2px-q=0没有实数根。求证p+q<四分之一
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因为
方程x²-2px-q=0没有实数根
所以
Δ=4p²+4q＜0
所以q＜-p²
所以p+q＜p－p²
因为﹙p-1/2）²≥0
所以
p－p²
≤1/4
所以
p+q＜p－p²
≤1/4
所以
p+q<四分之一
证毕
方程x²-2px-q=0没有实数根
所以
Δ=4p²+4q＜0
所以q＜-p²
所以p+q＜p－p²
因为﹙p-1/2）²≥0
所以
p－p²
≤1/4
所以
p+q＜p－p²
≤1/4
所以
p+q<四分之一
证毕
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2025-02-09 广告
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