Question

已知：如图，在梯形ABCD中，AB平行CD，点E,F在AB上，且AE=BF,∠AED=∠BFC.

Answer 1

可通过求证
△ADE和△CBF全等
∵∠AED＝∠BFC
（已知）
∴
三角形OEF就会是等腰三角形（两个底角相等的三角形是等腰三角形）
∴
OF＝OE
∵
AB//CD
∴
∠CDE＝∠DEF

∠DCF＝∠CFE
（两直线平行，内错角相等）
∴
∠EDC＝∠FCD
（等量代换）
∴
△DCO为等腰三角形
（
两底角相等的三角形为等腰三角形）
所以
OC＝OD
∴
OE+OD=OF+OC
即
DE=CF
∵
AE=BF（
已知）
∴
△ADE和△CBF全等（SAS）
所以
AD=BC
(全等三角形对应边相等）