Question

如图，在四边形中，角A=角C=90°，AB=AD,若这个四边形的面积为12，求BC＋CD的值及解答过程

Answer 1

解：因为∠A=∠C=90°，所以三角形ABD与BCD都是直角三角形，且有公共斜边，所以
AB²+AD²=BC²+CD²
又面积为12，那么
AB*AD+BC*CD=24
又AB=AD设AB长为a.则有
2a²=BC²+CD²①
a²+BC*CD=24②
2a²+2BC*CD=48③
①-③得
BC²+CD²+2BC*CD=48
所以解得
（BC+CD)²=48
所以
BC+CD=4倍根号3

Answer 2

解：∵∠A=∠C=90°，AB=AD

∴四边形ABCD是正方形

又∵面积=12

∴边长=√12

∴BC+CD=2*√12=4√3

（望采纳，谢谢！）