微分方程y''-5y'+6y=0的特解是

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校曜丰和美
2019-11-12 · TA获得超过4056个赞
知道小有建树答主
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相应的齐次方程y''-5y'+6y=0的特征方程是r^2-5r+6=0,r=2或3,所以气息非常的通解是y=c1*e^(2x)+c2*e^(3x)
λ=1不是特征方程的根,所以设非齐次方程的特解y*=ae^x,代入方程得a=1/2,所以y*=1/2×e^x
所以,微分方程y"-5y'+6y=e^x的通解是y=c1*e^(2x)+c2*e^(3x)+1/2×e^x
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