Question

a和c的排列组合公式的区别是什么?

Answer 1

一、定义不同：

（1）排列，一般地，从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个元素中取出m个元素的一个排列（permutation)。

（2）组合（combination）是一个数学名词。一般地，从n个不同的元素中，任取m（m≤n）个元素为一组，叫作从n个不同元素中取出m个元素的一个组合。

二、计算方法不同：

（1）排列A(n,m)=n×（n-1）．（n-m+1）＝n!/（n-m）！

（2）组合C(n,m)=P(n,m)/P(m,m) =n!/m!（n-m）！

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c和a排列组合计算公式区别A是排列，与次序有关，C是组合，与次序无关。排列组合是组合学最基本的概念。所谓排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。

排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数。排列组合与古典概率论关系密切。从n个不同元素中，任取m(m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号C(n，m)表示。