在极坐标系中,曲线ρ=2与cosθ+sinθ=0(0≤θ≤π)的交点的极坐标为______.

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虢尚经诗柳
2020-07-11 · TA获得超过1074个赞
知道小有建树答主
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法一由 ρ=2 cosθ+sinθ=0 ⇒ x 2 + y 2 =4 y=-x ⇒ x=- 2 y= 2 或 x= 2 y=- 2 (舍去) 得交点的极坐标 (2, 3π 4 ) 法二:由cosθ+sinθ=0⇒tanθ=-1,因为0≤θ≤π,所以 θ= 3π 4 ,故交点的极坐标为 (2, 3π 4 ) 故答案为: (2, 3π 4 )
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