Question

定积分上限？

这个-x是怎么变到x的

Answer 1

它令t=-u了，所以u=-t，t的上下限是0，-x，则u=-t上下限就要加负号了，变成0，x。

Answer 2

积分的值只与积分的量程（上、下限）有关，而与具体的自变量符号无关。也就是说，不管你用 a、b或c，还是用 x、y 或 z 作为积分变量，结果都是一样的。

Answer 3

F(x) =∫(0->x) t[f(t) + f(-t) ]dt

x被-x代替
F(-x) =∫(0->-x) t[f(t) + f(-t) ]dt
let
u=-t
du =-dt
t=0, u=0
t=-x, u=x
F(-x)

=∫(0->-x) t[f(t) + f(-t) ]dt
=∫(0->x) (-u) [f(-u) + f(u) ] (-du)
=∫(0->x) u [f(-u) + f(u) ] du
=∫(0->x) u [f(u) + f(-u) ] du
=∫(0->x) t [f(t) + f(-t) ] dt
=F(x)