Question

三角形全等求证

已知:两个三角形三个角对应相等，边长之和相等，那么二者是否全等？

Answer 1

二者全等，因为三角形三个角相等，内角和等于180度，所以每个角都为60度，那么这两个三角形都为等边三角形。因为两个三角形的边长和相等，所以两个三角每条边都相等。根据两个三角形三条边对应相等，那么两个三角形全等。

Answer 2

三个角相等的话，两个三角形相似，加上边长和相等，是可以说明全等。

追问

就是不知道还引用哪个全等定理

追答

没有这个定理

但是可以判断

追问

我也觉得是全等，但是考试时不知道该怎么写

追答

行思得话，对应边成比例，然后周长相等，也就是比例是1：1，然后对应边相对，所以全等

是相似

Answer 3

如果两个三角形的三个角对应相等，那么这两个三角形相似，即形状一样，所以它们的对应边成比例，当它们各自两条边或三条边的和相等，那么它们的对应边是各自相等的，所以，根据两边相等，夹角相等，那么它们是全等的三角形。

Answer 4

不一定全等，没有这个公理。首先，三个角对应相等只能证明三角形相似。证明全等的用到角相等的条件有1.两角对应相等且任意一边对应相等2.两角相等且两角之间的线段对应相等
两个周长相等的三角形是不能获得具体某一条边的关系的
故不可以证出两个三角形全等。

追问

是的，确实无法从已知的五种公里证明，但是又觉得应该是全等的。
如果谁能举一个不全等的例子就好了。

追答

emm好像确实是全等的

Answer 5

利用正弦定理证明的方法，供参考

追问

谢谢！👍👍👍