Question

高数多元函数求最值这道题是怎么算出x取值范围的?

如图，这道题其他全都明白，唯独不知道x取值范围怎么来的。
求不要说图上标了，图是人画的，不是题自带的。

Answer 1

x^2 + y^2/4<=1

-1<=x<=1, -2 sqrt(1 - x^2)<=y<=2 sqrt(1 - x^2)

Answer 2

题目已经表明是椭圆域
对于椭圆来说，本题焦点在y轴，椭圆x^2+y^2/4=1
长轴为2，短轴为1。
则x^2≤1，x的范围为[-1,1]
其中最值在y=0时取到

Answer 3

D不是一个椭圆么？椭圆得图像时固定得啊，这不是随手画得，标准得椭圆图像啊
而且x^2<= 1-y^2/4，显然y=0时x取最大最小值啊

Answer 4

都画出来了，一个椭圆区域，长轴为y,为2,短轴为x,为1,也就是 -1≤x≤1

追问

问题是我不知道那个图是怎么画的啊……那个图也不是题自带的，人家就随手扔个草图也不说

追答

椭圆域D x²+y²/4=1.的图像就是如图的样子。
高中阶段的圆锥曲线部分内容。

可以回头看看这部分内容，比较基础。

Answer 5

由定义域得x^2≤1,
所以-1≤x≤1,
可以吗？