Question

判定系数R^2 的公式是什么?

Answer 1

简单分析一下，答案如图所示

Answer 2

判定系数也叫拟合优度、可决系数.表达式是:
R^2=ESS/TSS=1-RSS/TSS
该统计量越接近于1,模型的拟合优度越高.
问题：在应用过程中发现,如果在模型中增加一个解释变量,R2往往增大
这就给人一个错觉：要使得模型拟合得好,只要增加解释变量即可.
——但是,现实情况往往是,由增加解释变量个数引起的R2的增大与拟合好坏无关,R2需调整.
这就有了调整的拟合优度:
R1^2=1-(RSS/(n-k-1))/(TSS/(n-1))
在样本容量一定的情况下,增加解释变量必定使得自由度减少,所以调整的思路是:将残差平方和与总离差平方和分别除以各自的自由度,以剔除变量个数对拟合优度的影响:
其中：n-k-1为残差平方和的自由度,n-1为总体平方和的自由度.
总是来说,调整的判定系数比起判定系数,除去了因为变量个数增加对判定结果的影响.