Question

sin3xcosx等于什么?

Answer 1

sin3x等于3sinx(cosx)^2-(sinx)^3，cos3x等于(cosx)^3-3(sinx)^2cosx。

解：1、sin3x=sin(x+2x)

=sinxcos2x+cosxsin2x

=sinx*((cosx)^2-(sinx)^2)+cosx*2sinxcosx

=sinx(cosx)^2-(sinx)^3+2sinx(cosx)^2

=3sinx(cosx)^2-(sinx)^3

2、cos3x=cos(x+2x)

=cosxcos2x-sinxsin2x

=cosx*((cosx)^2-(sinx)^2)-2(sinx)^2cosx

=(cosx)^3-3(sinx)^2cosx

三角函数化简与求值时需要的知识储备：

①熟记特殊角的三角函数值。

②注意诱导公式的灵活运用。

③三角函数化简的要求是项数要最少，次数要最低，函数名最少，分母能最简，易求值最好。