Question

一道高数题求助在线等？

画线的两部分相乘结果是什么呢，为什么下一部就直接忽略这部分呢

Answer 1

o（1/n²）是比1/n²更高阶的无穷小，因此       ( n² )(o（1/n²）)是无穷小，

所以 划线的两部分相乘是无穷小，就是极限是0的项。因此下一步就没有出现。

下面给出另一种做法，不用泰勒展开，用变量代换和洛必达法则，也很简单。

追问

我是这么想的o（1/n2）再乘外面的n2/2，就是o（1），o（1）为什么可以省略呢

追答

o（1/n2）是比 1/n2更高阶的无穷小，它的意思就是 [o（1/n2）]/（1/n2）的极限是 0

你的想法不对。

追问

疑问在图里

追答

你没清楚符号 o(x)的意义，也就是不明白无穷小的阶