请问这道高中数学题怎么做? 30

请不要跳步,跳了就看不懂了。。。... 请不要跳步,跳了就看不懂了。。。 展开
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武悼天王81

2022-06-25 · TA获得超过2537个赞
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解:∵f(log₂(x-3))+f(log₂x)>0,化为f(log₂(x-3))>-

f(log₂x) 又∵f(x+1)为奇函数 ∴f(x+1)=-f(-x+1)

∴f(log₂x)=f((log₂x-1)+1)=-f(1-log₂x+1)=-f(2-log₂x)

∴f(log₂(x-3))>f(2-log₂x)

∵f(x)在[1,+∞)上为单调递减函数 ∴f(x+1)在

[0,+∞)上为单调递减函数 又∵f(x+1)为奇函数 ∴

f(x+1)在[0,+∞)上也为单调递减函数 ∴f(x)在(-∞,1]上为单调递减函数 ∴有log₂(x-3))<2-log₂x,

(x-3)x<2²,x²-3x-4<0,(x-4)(x+1)<0,得:

-1<x<4 又∵x-3>0,x>0 ∴x>3 ∴x的取值范围为3<x<4

请参考

含有未知量的等式就是方程了,数学最先发展于计数,而关于数和未知数之间通过加、减、乘、除和幂等运算组合,形成代数方程:一元一次方程,一元二次方程、二元一次方程等等。然而,随着函数概念的出现,以及基于函数的微分、积分运算的引入,使得方程的范畴更广泛,未知量可以是函数、向量等数学对象,运算也不再局限于加减乘除。

方程在数学中占有重要的地位,似乎是数学永恒的话题。方程的出现不仅极大扩充了数学应用的范围,使得许多算术解题法不能解决的问题能够得以解决,而且对后来整个数学的进展产生巨大的影响。特别是数学中的许多重大发现都与它密切相关。

中学阶段接触到方程基本都在这个范畴,方程中的未知数,可以出现在方程中的分式、整式、根式以及三角函数、指数函数等初等函数的自变量中。

在中学阶段遇到方程求解问题,一般地,可将方程转换为整式方程;一般都是转换为一元二次方程,或者多元一次方程组的求解问题。

一元二次方程求根公式

自从数学从常量数学转变为变量数学,方程的内容也随之丰富,因为数学引入了更多的概念,更多的运算,从而形成了更多的方程。其他自然科学,尤其物理学的发展也直接提出了方程解决的需求,提供了大量的研究课题。

追问
请问是怎么从f(x+1)=-f(-x+1)
变到f(log₂x)=f((log₂x-1)+1)的?我数学基础不好,希望您能详细写一下变号、移项过程,谢谢
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