Question

关于空间向量的问题？

看图片 这里v1是向量空间 v2不是向量空间 是不是可以这样解释 ：v1是（0，r ,r ,r,r）而v2的是（1，r,r,r,r）取v1元素运算后都能保证结果能和v1相等 所以v1是 而不能保证和v2相等 所以v2不是 （就是说v1如果是空间向量 那么他第一项计算后必须是0 而v2第一项计算后不能保证都是1 所以不是）

Answer 1

v1=( 1, x2,x3,....,xn) , v2=( 1, y2,y3,....,yn) ∈ V2
v1+v2
=(2, x2+y2, x3+y3,...,xn+yn) 不属于 V2
所以 V2不是向量空间

追问

因为v2中的X2属于实数R 所以说第二分量属于实数 以此类推 所以说v1v2其实类似于一个个集合 要满足后面的分量在计算后都属于这些集合内对吗

追答

对， 所以 v1, v2∈ V2
=> v1+v2 ∈ V2
明显 V2 不符合这个条件！

Answer 2

先搞清楚：G是三角形PCD的重心，它给我们的信息是：三角形PCD中心线的交点，（而且重心好记，甚至三边），重心到顶点的距离和边上到中点的距离是2:1的关系。 AG=AD+DG, DG=2/3DO (设cp的中点为o)=2/3(AB(DC)+1/2CP,) CP=AP-AC, AC=AB+AD, 所以最后： DG=1/3(AP+AB-AD) AG=1/3AP+1/3AB+2/3AD 所以：X=1/3, Y=2/3, Z=1/3

Answer 3

平面向量基本定理是任一向量都可以由两个不共线的向量线性表出；空间向量共面定理是任意向量都可以经平移使其在同一个平面上!