∫(tan^(5)(x)*sec^(3)(x))dx
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∫ tan^5xsec^3x dx
= ∫ tan^4xsec^2x (secxtanx dx)
= ∫ (sec^2x - 1)^2sec^2x d(secx)
= ∫ (sec^4x - 2sec^2x + 1)sec^2x d(secx)
= ∫ (sec^6x - 2sec^4x + sec^2x) d(secx)
= (1/7)sec^7x - (2/5)sec^5x + (1/3)sec^3x + C
= ∫ tan^4xsec^2x (secxtanx dx)
= ∫ (sec^2x - 1)^2sec^2x d(secx)
= ∫ (sec^4x - 2sec^2x + 1)sec^2x d(secx)
= ∫ (sec^6x - 2sec^4x + sec^2x) d(secx)
= (1/7)sec^7x - (2/5)sec^5x + (1/3)sec^3x + C
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