等差数列中，若S m =S n （m≠n），则S m+n =00．
1个回答
展开全部
数列{a n }成等差数列的充要条件是S n =an 2 +bn（其中a，b为常数），
故有 Sn＝an2+bn Sm＝am2+bm
两式想减得a（m 2 -n 2 ）+b（m-n）=0，
∴（m-n）[a（m+n）+b]=0，
∵m≠n，
∴a（m+n）+b=0，
∴S m+n =a（m+n） 2 +b（m+n）
=（m+n）[a（m+n）+b]=0．
故答案为0．
故有 Sn＝an2+bn Sm＝am2+bm
两式想减得a（m 2 -n 2 ）+b（m-n）=0，
∴（m-n）[a（m+n）+b]=0，
∵m≠n，
∴a（m+n）+b=0，
∴S m+n =a（m+n） 2 +b（m+n）
=（m+n）[a（m+n）+b]=0．
故答案为0．
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
