A是n阶实矩阵,秩A=n,证明,A^TA是正定矩阵 我来答 1个回答 #热议# 为什么说不要把裤子提到肚脐眼？ 天罗网17 2022-06-14 · TA获得超过6176个赞 知道小有建树答主 回答量：306 采纳率：100% 帮助的人：72.3万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 证: 首先 (A^TA)^T = A^T(A^T)^T = A^TA 故 A^TA 是对称矩阵. 又对任一非零列向量x 由 r(A) = n 知 AX=0 只有零解 所以 Ax ≠ 0 再由A是实矩阵, 所以 (Ax)^T(Ax) > 0 即 x^T(A^TA)x > 0 所以 A^TA 是正定矩阵. 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 为你推荐：
