Question

数学难题

某商店经销一种商品，由于进货价降低了5%，出售价不变，使得利润率由M%提高到（M+6）%，则M的值是多少？
（请详细说明解题步骤，方程如何找等量关系，谢谢！）

Answer 1

设买入价格为x，根据出售价不变
x*(1+m%)=(1-5%)*x*[1+(m+6)%]
解得m=14

Answer 2

进价为a,利润为b,那么利润率为M%=b/a%

进价低了5%，那么利润为(b+0.05a)/(1-0.05)a%=(M+6)%

(b+0.05a)/(1-0.05)a%=b/a%+6%
两边乘以a%
(b+0.05a)/0.95=b+0.06a
两边乘以0.95
解得b/a=7/50=0.14
利润率为14%
所以M=14

Answer 3

利润率=（出售价-进货价）/进货价
设进货价是x，出售价是y，得到2个等式。
价格变化前(y-x)/x=M%可以y=(1+M%)x
变化后（y-95%x)/95%x=(M+6)%可以M=14。解下面这个等式注意把y用上面得出的(1+M%)x代替！