Question

c语言一个数如果恰好等于它的因子之和，这个数就称为“完数”。例如6=1＋2＋3.编程找出1000以内的所有完数

Answer 1

可以参考下面的代码：

include <iostream>

using namespace std;

int main() {

for (int i = 2; i <= 1000; i++) {//从2到1000的数

int sum = 0;//因子总和

for (int j = 1; (j * j) <= i; j++) {//j做除数，√n复杂度，减少一半的计算量

if (i % j == 0) {//可以整除，为其因子

sum = j + (i / j) + sum;//因子之和

}

}

if ((sum - i) == i) cout << "1000以内的完数：" << i << endl;//因子之和减去其本身（1*i也为其因子）如果等于这个数本身，则为完数

}

}

扩展资料：

在梅森素数的基础研究方面，法国数学家鲁卡斯和美国数学家雷默都做出了重要贡献；以他们命名的“鲁卡斯-雷默方法”是目前已知的检测梅森素数素性的最佳方法。另外，中国数学家、语言学家周海中给出了梅森素数分布的精确表达式；这一研究成果被国际上命名为“周氏猜测”。

需要指出的是，完全数其实目前并不“完全”，它还有一些谜团尚未解决。例如：完全数是有限还是无穷多个，存在不存在奇完全数，这是当今数论领域的两大著名难题。这些难题与其它科学难题一样，有待人们去攻克。正如德国数论专家西格尔所言：“待到它们被完全破解时，完全数才算是真正的完全数。”

参考资料来源：百度百科-c语言