Question

当f(x)的表达式中有f'(x)怎么求导数? 比如f（x）=x2+2f ’（-1/3）x 如何求导数

Answer 1

分两种情况：一,当f‘（x）中的自变量没有确定,自变量是可变的；
二,当f‘（x）中的自变量没已经确定,自变量已被赋值
第一种情况,举个例子来说明：f（x）=x2+2f ’（x）x ,求导时把f‘（x）看作x的函数（事实上就是如此）,根据求导法则求出来就是了
左边=f’（x）,右边=2x+2f‘’（x）x+2f‘（x）,求导结果中含有一阶和二阶导数,这是正常的情况
所以有f’（x）=2x+2f‘’（x）x+2f‘（x）
第二种情况,举个例子来说明：f（x）=x2+2f ’（-1/3））x,上面已经说过f‘（x）是函数,当自变量被赋值后,比如题中f ’（-1/3））,那么它就是常数了,根据求导法则,得到
左边=f’（x）,右边=2x+2f‘（-1/3）
把握住函数的基本概念就能解决求导的所有问题