Question

双曲抛物面参数方程

Answer 1

x=-1:0.00001:1;

r[{u_, v_}] := {Tan[u], Tan[v], Tan[u] Tan[v]}

其中u和v的取值范围是-π/2到π/2。

y1=sqrt(r-x.^2);

y2=-sqrt(r-x.^2);

plot(x,y1,x,y2)

x=1:0.00001:5;

ru = D[r[{u, v}], u];

rv = D[r[{u, v}], v];

uv = Cross[ru, rv];

a=1;b=1;%抛物半径a=1;b=1

a=1;b=1;c=1;% 假设a=1;b=1;c=1

z1=sqrt(c.^2*(1-x.^2/(a.^2)+y.^2/(b.^2)));

z2=-sqrt(c.^2*(1-x.^2/(a.^2)+y.^2/(b.^2)));

扩展资料：

当a = b时，曲面称为旋转抛物面，它可以由抛物线绕着它的轴旋转而成。它是抛物面反射器的形状，把光源放在焦点上，经镜面反射后，会形成一束平行的光线。反过来也成立，一束平行的光线照向镜面后，会聚集在焦点上。

x、y、z是平面直角坐标系三个坐标轴方向上的变量，a、b是常数。

参考资料来源：百度百科-双曲抛物面