求方程(x+y)dx+(3x+3y-4)dy=0的通解.?
1个回答
展开全部
令u=x+y,
则 dx=du-dy,代入原方程得:
u(du-dy)+dy(2u-4)=0
udu-udy+2udy-4dy=0
udu+udy-4dy=0
dy=udu/(4-u)=(u-4+4)du/(4-u)=[-1+4/(4-u)]du
因此有y=-u-4ln|4-u|+C
即y=-x-y-4ln|4-x-y|+C
即嫌唤通烂李解为:饥者迟x+2y+4|x+y-4|=C,2,
则 dx=du-dy,代入原方程得:
u(du-dy)+dy(2u-4)=0
udu-udy+2udy-4dy=0
udu+udy-4dy=0
dy=udu/(4-u)=(u-4+4)du/(4-u)=[-1+4/(4-u)]du
因此有y=-u-4ln|4-u|+C
即y=-x-y-4ln|4-x-y|+C
即嫌唤通烂李解为:饥者迟x+2y+4|x+y-4|=C,2,
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询