已知数列{log3(an)是等差数列,且log3(a1)+log3(a2)+...+log3(10)=10 求a5*a6 111
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log3(a1)+log3(a2)+...+log3(a10)=log3(a1*a2*……*a10)=10
故a1*a2*……*a10=3^10.
因为数列{log3(an)是等差数列,所以an是等比数列(这就不用说明了吧!）
故a1*a10=a2*a9=a3*a8=a4*a7=a5*a6
所以a1*a2*……*a10=（a5*a6）^5=3^10
故a5*a6=3^2=9.
故a1*a2*……*a10=3^10.
因为数列{log3(an)是等差数列,所以an是等比数列(这就不用说明了吧!）
故a1*a10=a2*a9=a3*a8=a4*a7=a5*a6
所以a1*a2*……*a10=（a5*a6）^5=3^10
故a5*a6=3^2=9.
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