设X的概率密度为f(x)={3x^2 0
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因为0<x<1,所以0<y<1
所以f(y)=0 y>1或y<0
当0<y<1
P(Y<y)=p(1-x^2 sqrt(1-y))=1-P(x<sqrt(1-y))
P(x<sqrt(1-y))等于3x^2在0到sqrt(1-y)上的积分=(1-y)^(3 2) 所以P(Y<y)=1-(1-y)^(3 2) 求导得密度函数是3/2*(1-y)^(1/2) </sqrt(1-y))
</y)=p(1-x^2 </y<1
</x<1,所以0<y<1
所以f(y)=0 y>1或y<0
当0<y<1
P(Y<y)=p(1-x^2 sqrt(1-y))=1-P(x<sqrt(1-y))
P(x<sqrt(1-y))等于3x^2在0到sqrt(1-y)上的积分=(1-y)^(3 2) 所以P(Y<y)=1-(1-y)^(3 2) 求导得密度函数是3/2*(1-y)^(1/2) </sqrt(1-y))
</y)=p(1-x^2 </y<1
</x<1,所以0<y<1
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