已知向量a与向量b不共线,且|a+2b|=|2a+b|（向量）,求证a+b垂直于a-b
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原式=(a+2b)的平方=(2a+b)的平方a的平方+4b的平方+4ab=4a的平方+4ab+b的平方，化简得a的平方=b的平方……
因为a+b垂直于a-b，所以(a+b)(a-b)=0,平方差公式得a的平方=b的平方。所以…………………………
因为a+b垂直于a-b，所以(a+b)(a-b)=0,平方差公式得a的平方=b的平方。所以…………………………
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