求曲线y=x-1/x与坐标轴交点的切线方程和法线方程
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解令y=0
即x-1/x=0
解得x=±1
故曲线y=x-1/x与坐标轴交点(1,0)
由曲线y=x-1/x
求导的y‘=1+1/x^2
即x=1时,y’=2
故知切线的斜率k=1+1/1^2=2
故切线方程y-0=2(x-1)
即为y=2x-2
又由切线的斜率k=1+1/1^2=2
知法线的斜率k=-1/2
故法线方程为y-0=-1/2(x-1)
即y=-x/2+1/2.
即x-1/x=0
解得x=±1
故曲线y=x-1/x与坐标轴交点(1,0)
由曲线y=x-1/x
求导的y‘=1+1/x^2
即x=1时,y’=2
故知切线的斜率k=1+1/1^2=2
故切线方程y-0=2(x-1)
即为y=2x-2
又由切线的斜率k=1+1/1^2=2
知法线的斜率k=-1/2
故法线方程为y-0=-1/2(x-1)
即y=-x/2+1/2.
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富港检测技术（东莞）有限公司_
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