Question

抛物线~！！

过抛物线y^2=4x的焦点作倾斜角为45°的直线交抛物线于A、B两点，则△AOB的面积为？？

Answer 1

由题意可知，焦点坐标为F（1，0），∴直线方程为y=x-1①
y²=4x②,由①②消去x,得y²4y-4=0,∴y1y2=-4,y1+y2=4
∴(y1-y2)²=(y1+y2)²-4y1y2=32
即y1-y2=4√2
S⊿AOB=1／2×1×4√2=2√2

Answer 2

解：直线l过抛物线y^2=4x的焦点
倾斜角为π/4，交抛物线于A、B两点
∴AB=2p/sin