Question

解方程 根号下(3x-4)+三次方根下(5-3x)=1 的解为多少?

Answer 1

要使方程有意义,则3x-4>=0,即x>=4/3
设t=根号下(3x-4),则 t+三次方根下(1-t^2)=1
三次方根下(1-t^2)=1-t
两边三次方,得 1-t^2=(1-t)^3
即 (1+t)(1-t)=(1-t)^3
若t=1,则3x-4=1,x=5/3
若t不等于1,则1+t=(1-t)^2
解得t=0或t=3
然后再解x就可以了.