Question

用诱导公式求COS+5/3+π三角函数值。

Answer 1

问：用诱导公式求COS+5/3+π三角函数值。

答：用诱导公式求COS5/3+π三角函数值。cos（5/3π+π）=cos（5/3π）

答：cos（5/3π）=cos（π+2/3π）=cos（2/3π）

答：cos(2π/3) =-1/2。分析过程如下：π-α与α的三角函数值之间的关系：（1）sin(π－α)=sinα（2）cos(π－α)=－cosα（3）tan(π－α)=－tanα（4）cot(π－α)=－cotα根据公式（3）可得：cos(2π/3) =cos(π-π/3) =-cosπ/3，而cosπ/3=cos60°=sin30°=1/2。所以cos(2π/3) =-cosπ/3=-1/2。