Question

逻辑判断漫谈之一：奇妙的假言连锁推理

Answer 1

很多事物之间存在着因果联系，比如羊和草这两种事物。如果一个地方青草茂盛，牛羊成群，我们会觉得这一现象很容易理解，因为草是羊的主要食物，如果食物充足的话，羊的数目自然会增加。再进一步，如果一个地方青草茂盛，同时狼的数目也比较多，这两种状况之间有什么联系吗？这似乎也不难理解，狼的主要食物是羊，所以茂盛的青草养活了众多的羊，也就使得狼有了美餐。反之，如果草场沙化了，羊无法生存，狼也就灭绝了。

　　但是在英国的某些地区，如果该地区猫的数量比较多，则红三叶草的数量就比较多，反之红三叶草就比较少。这两种现象之间的联系还容易理解吗？这似乎完全是偶然的，因为猫和红三叶草这两种生物实在是风马牛不相及。碰巧猫多的地方红三叶草都多，如此而已，二者并没有必然联系。但是有一个人反对这种观点，他就是达尔文，他在《物种起源》中正是用上述例子来说明物种之间的复杂联系。

　　原来，红三叶草的繁殖必须通过土蜂来授粉，因为别的蜂类无法触到红三叶草的蜜腺。所以如果一个地区的土蜂灭绝了，那么由于失去了传播花粉的媒介，红三叶草也会灭绝。而土蜂的数量是由该地区的田鼠决定的，因为田鼠会破坏土蜂的蜂房，全英格兰三分之二的土蜂都是被田鼠毁灭的。而田鼠的数量是由猫决定的，这倒容易理解，猫抓老鼠嘛。

　　所以如果一个地区的猫很多，那么田鼠的数量就会受到控制，对土蜂威胁就会减少，所以红三叶草的数量就会增加。表面上不相干的两个物种就是通过这样复杂的因果链条被联系在一起。

　　这一切固然有趣，但是和逻辑学、和我们关心的演绎推理之间有什么关系？

　　有一种命题叫做假言命题，比如“如果摩擦，则物体生热”、“不入虎穴，焉得虎子”。假言命题反映对象之间存在的条件与结果的关系。反映条件的分句被称为前件，反映结果的分句被称为后件。所以“如果摩擦”、“不入虎穴”都是前件，而“则物体生热”、“焉得虎子”都是后件。有些时候，几个假言命题之间可以进行连锁推理。“若努力学习，则能考上大学”和“若考上大学，则会有好工作”这两个命题如果为真，则可以推出“若努力学习，则会有好工作。”该结论把第一个命题的前件和第二个命题的后件连在一起了。

　　在对红三叶草的论述中，达尔文恰恰是进行了一个连锁推理。

　　第一个命题：如果猫多的话，那么田鼠就会少。

　　第二个命题：如果田鼠少的话，土蜂就会多。

　　第三个命题：如果土蜂多的话，红三叶草就会多。

　　这三个命题都是假言命题，因此我们可以直接把第一个命题的前件和最后一个命题的后件相联，得到结论“如果猫多的话，那么红三叶草就会多。”

　　这个例子展示出连锁推理的魅力——把相隔如此遥远的两个事物联系在一起。

　　如果细心一点我们会注意到，猫和土蜂在这三个命题各只出现一次，而田鼠和土蜂都出现了两次。只出现一次的事物出现在结论中，而其他事物消失了。因为后者都只是中介和桥梁，它们完成任务之后就光荣隐退了。

　　有趣的是，在诗歌和歌曲中经常出现假言连锁推理。有首老歌叫《酒干倘卖无》，歌中唱道：
没有天哪有地
没有地哪有家
没有家哪有你
没有你哪有我

　　如果仅从字面理解的话，从这段歌词能得到这样的结论：“没有天就没有我”。

　　多从生活中寻找连锁推理的例子，既拓宽我们的视野，也能锻炼逻辑思维能力。