Question

图中有多少个三角形，求过程？

Answer 1

要计算图中有多少个三角形，需要按照给定的图进行计数。下面是一个计算过程示例：

1. 首先，从图中找到所有的直角三角形（一个角为直角的三角形）。在这个例子中，我们可以找到6个直角三角形。

2. 接下来，我们检查是否有任何等边三角形（即三条边都相等的三角形）。在这个例子中，由于没有等边三角形，我们不需要做任何操作。

3. 然后，我们检查是否有任何等腰三角形（即至少两条边相等的三角形，但不是等边三角形）。在这个例子中，我们可以找到一个等腰三角形。

4. 最后，我们计算剩下的三角形。剩下的三角形既不是直角三角形，也不是等边或等腰三角形。在这个例子中，剩下的三角形有3个。

所以，总共有6个直角三角形，1个等腰三角形和3个剩下的三角形，一共是10个三角形。

Answer 2

以在线段的起点标记0，然后在每一段上标记01234等顺序往下标记。然后把这些数字相加起来所得到的和就是一共有多少条线段，数线段的方法同样适合于数有多少个三角形的图形，只要把他们每一段都标记上序号，然后把这几个数字相加起来。
由图片可知：一共5条由切割的线段，每个线段组成的三角形个数是：1+2+3+4+5=15个，所以一共15*5=75个。

Answer 3

将该图中所有交点均标上字母，如下图：

考察该图形后发现，所有三角形，均至少包含A点或B点为其中一个顶点，或者A\B两点均包含。

【1】同时包含A\B两个顶点

则其他任选一个顶点均构成三角形，共20个（C～V）。

【2】只包含A点，不包含B点

则另外两个点只需要横向共线即可构成三角形。

C\D\E\F\G任选两点：C(5,2)=10

H\I\J\K\L任选两点：C(5,2)=10

M\N\O\P\Q任选两点：C(5,2)=10

R\S\T\U\V任选两点：C(5,2)=10

共：C(5,2)×4=40个

【3】只包含B点，不包含A点

则另外两个点只需要纵向共线即可构成三角形。

C\H\M\R任选两点：C(4,2)=6

D\I\N\S任选两点：C(4,2)=6

E\J\O\T任选两点：C(4,2)=6

F\K\P\U任选两点：C(4,2)=6

G\L\Q\V任选两点：C(4,2)=6

共：C(4,2)×5=30个

【合计】

以上三种情况合计为：20+40+30=90个