Question

高三立体几何，在线等

已知三棱柱的ABC-A1B1BC1的每条棱长均为a,侧棱与底面所成角为60°，侧面BCC1B1⊥平面ABC，求四棱锥C1-ABB1A1的体积V

Answer 1

ABC-A1B1BC1体积V1＝S⊿ABC×高＝（√3/4）a²×（√3/2）a＝（3/8）a³
四棱锥C1-ABB1A1的体积V＝（1-1/3）V1＝（1/4）a³
[条件：侧面BCC1B1⊥平面ABC。不影响结果，可以去掉!]

Answer 2

已知侧面BCC1B1⊥平面ABC，所以从B1向BC引垂线交于D，B1D即为体的高，角B1BC为60°，从而高B1D=（根3）/2，底面是正三角形，边长是a，面积自然知道了，体积V就可得了