Question

蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀。现在这三种昆虫共16只，

蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀。现在这三种昆虫共18只，有118条腿和20对翅膀。问每种昆虫各几只？
拜托了！！
对了，要用方程解的，还有不要什么YZ的，没学过。

快点啊！！

Answer 1

晴蜒有6条腿，2对翅膀；蜘蛛有8条腿，没有翅膀；蝉有6条腿、1对翅膀。现在有一些蜻蜒、蜘蛛和蝉，已知它们的总数是18只，共有118条腿，20对翅膀。其中每种昆虫各有多少只呢？

这道题的形式很像鸡兔同笼问题，但是复杂些，有三种动物搅在一起。可以尝试先把其中最容易区别的一种分离出来。

蜻蜒和蝉都有6条腿，只有蜘蛛是8条腿。所以第一步可以考虑6腿昆虫和8腿昆虫，这样就只剩两类，先求8腿昆虫的只数，就可以知道蜘蛛有多少了。

假定18只昆虫都是6条腿的蜻蜒和蝉，那么腿的总数将是

6×18=108(条)。

实际上有118条腿，相差

118-108=10(条)。

拿8条腿的蜘蛛进去换6条腿的蜻蜓或蝉出来，每换进一只蜘蛛，就增加2条腿，所以换进去的蜘蛛共有

10÷2=5(只)。

这样就已求出，蜘蛛有5只。

现在可以进行第二步，求另外两种昆虫的数目。从昆虫总数中减去蜘蛛的只数，得到蜻蜒和蝉共有

18-5=13(只)。

假定这13只都是蝉，那么它们的翅膀共有13对。实际上有20对，还差

20-13=7(对)。

拿一只蜻蜒进去换一只蝉出来，增加一对翅膀，所以要换进7只蜻蜒，留下6只蝉。

最后得到，共有7只蜻蜒，5只蜘蛛，6只蝉。

Answer 2

蜻蜒和蝉都有6条腿，只有蜘蛛是8条腿。所以第一步可以考虑6腿昆虫和8腿昆虫，这样就只剩两类，先求8腿昆虫的只数，就可以知道蜘蛛有多少了。

假定18只昆虫都是6条腿的蜻蜒和蝉，那么腿的总数将是

6×18=108(条)。

实际上有118条腿，相差

118-108=10(条)。

拿8条腿的蜘蛛进去换6条腿的蜻蜓或蝉出来，每换进一只蜘蛛，就增加2条腿，所以换进去的蜘蛛共有

10÷2=5(只)。

这样就已求出，蜘蛛有5只。

现在可以进行第二步，求另外两种昆虫的数目。从昆虫总数中减去蜘蛛的只数，得到蜻蜒和蝉共有

18-5=13(只)。

假定这13只都是蝉，那么它们的翅膀共有13对。实际上有20对，还差

20-13=7(对)。

拿一只蜻蜒进去换一只蝉出来，增加一对翅膀，所以要换进7只蜻蜒，留下6只蝉。

最后得到，共有7只蜻蜒，5只蜘蛛，6只蝉。

Answer 3

如果没学过解方程的小学生可以这样解
先假设所有的小虫都只有6只脚，脚数为
18×6＝108
多出来的脚是蜘蛛的
(118-108)÷(8-6)＝5
蜘蛛有5只。
用同样的方法假设蜻蜓和蝉只有一对翅膀
1×（18-5）＝13
多出来的翅膀是蜻蜓的
（20-13）÷（2-1）＝7
蜻蜓的数量为7
蝉 18-5-7＝6
答：蜘蛛5只，蜻蜓7只，蝉6只

Answer 4

设蜘蛛有x只，蜻蜓有y只，蝉有z只
8x+6y+6z=118
2y+z=20
x+y+z=18

LZ自己解方程就可以啦~

Answer 5

设蜘蛛x只 蜻蜓y只 蝉z只
8x+6y+6z=118
2y+z=20
x+y+z=18
x=5
y=7
z=6