Question

如图在△ABC中,AB＝AC,点D在AC上,且BD ＝BC ＝AD,求角C的度数

Answer 1

设∠A=x°,由AD=BD,所以∠ABD=∠A=x°
所以∠BDC=∠A+∠ABD=2x°
由BD ＝BC,得∠BDC=∠C=2x°,
在△BDC中,由三角形内角和定理,得,
∠DBC+∠BDC+∠C=180,
x+2x+2x=180，
解得x=36,
所以∠C=72°

Answer 2

因为AB=AC，所以∠ABC=∠C,
又因为BC=BD，所以∠C=∠BDC
所以180-∠ABC-∠C=180-∠C-∠BDC，即∠A=∠DBC
又AD=BD，所以∠A=∠ABD
于是有 ∠A=1/2∠C
5/2∠C=180
解得∠C=72