Question

高中数学，立体几何

在平行四边形ABCD中，AB=CD=1，角ACD=90度，将它沿对角线AC折起，使AB与CD成60度角，则B、D间的距离为？

Answer 1

用向量法来求。

由题意得：向量BD=向量BA+向量AC+向量CD

则：（向量左右平方）（向量BD)（2）=(向量BA+向量AC+向量CD)（2）

BD（2）=BA（2）+AC（2）+CD（2）+2*向量BA*向量AC+2*向量AC*向量CD+2*向量BA*向量CD

由AB=AC=1,∠ACD=90°,∠ABC=∠ACB=∠CAD=45°

化简得BD（2）=1+1+1+0+0+2*1*1*cos60°｛cos60，是因为向量BA与向量CD成60度角，而向量BA与向量AC成角90，向量AC与向量CD成角90度cos=0｝

BD（2）=4 所以BD=2。

（2）为平方，*为乘号。。谢谢

我这里没法画图，不过这道题没有必要画图，只要思维里形成抽象的图形，明白题意就行了，我把每一步都隔开了，这样方便看，做好题就可以了

Answer 2

条件有误，AB=CD=1？
可以应用向量模来计算，|BD|^2=|BA+AC+CD|^2展开就可以了。向量箭头打不出来，抱歉。