Question

（二分之一+三分之二+四分之三+……+二零一四分之二零一三）乘以

Answer 1

答：
（二分之一+三分之二+四分之三+……+二零一四分之二零一三）乘以（一+二分之一+三分之二+……+二零一三分之二零一二）-（一又二分之一+三分之二+……+二零一四分之二零一三）乘以（二分之一+三分之二+……+二零一三分之二零一二）
=(1/2+2/3+3/4+...+2013/2014)*(1+1/2+2/3+3/4+.+2012/2013) -
(1+1/2+2/3+...+2013/2014)*(1/2+2/3+.+2012/2013)
设a=1/2+2/3+3/4+.+2012/2013
设b=1/2+2/3+3/4+.+2012/2013+2013/2014
=b*(1+a)-(1+b)a
=b+ab-a-ab
=b-a
=2013/2014