Question

如何求一元二次方程的共轭复根？

Answer 1

共轭复根的求法：对于ax²+bx+c=0（a≠0）若Δ<0，该方程在实数域内无解，但在虚数域内有两个共轭复根，为

共轭复根是一对特殊根。指多项式或代数方程的一类成对出现的根。若非实复数α是实系数n次方程f(x)=0的根，则其共轭复数α*也是方程f(x)=0的根，且α与α*的重数相同，则称α与α*是该方程的一对共轭复（虚）根。

举例：r*r+2r+5=0，求它的共轭复根。

解答过程：

（1）r*r+2r+5=0，其中a=1，b=2，c=5。

（2）判别式△=b²-4ac=4-20=-16=(±4i)²。

（3）所以r=(-2±4i)/2=-1±2i。

扩展资料：

一元二次方程的一般形式如下：

确定判别式，计算Δ=b²-4ac（希腊字母，音译为戴尔塔）。

（1）若Δ>0，该方程在实数域内有两个不相等的实数根：；

（2）若Δ=0，该方程在实数域内有两个相等的实数根:

参考资料：百度百科-共轭复根